Задача 1. Какова масса человека, если на высоте 50 м он обладает потенциальной энергией 30 кДж?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии тела, поднятого над землёй:

\[ E_p = mgh \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (в Джоулях, Дж)
• \( m \) — масса тела (в килограммах, кг)
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,8 \) м/с², для школьных задач часто используют \( 10 \) м/с²)
• \( h \) — высота подъёма (в метрах, м)

Из условия задачи нам известно:

• \( E_p = 30 \) кДж = \( 30000 \) Дж
• \( h = 50 \) м
• Примем \( g = 10 \) м/с² (стандартное значение для школьных задач)

Нам нужно найти массу \( m \). Преобразуем формулу:

\[ m = \frac{E_p}{gh} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{30000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}² \cdot 50 \text{ м}} \]

\[ m = \frac{30000}{500} \text{ кг} \]

\[ m = 60 \text{ кг} \]

Если использовать \( g = 9,8 \) м/с²:

\[ m = \frac{30000 \text{ Дж}}{9,8 \text{ м/с}² \cdot 50 \text{ м}} \]

\[ m = \frac{30000}{490} \text{ кг} \]

\[ m \approx 61,22 \text{ кг} \]

Обычно в школьных задачах используют \( g = 10 \) м/с², поэтому ответим с этим значением.

Ответ: масса человека составляет 60 кг.