Задача 1. Какое количество теплоты получила алюминиевая кастрюля массой 400 г и находящаяся в ней вода объёмом 0,5 л при нагревании от температуры 20 °С до кипения?

Анализ задачи:

Это задача на расчет количества теплоты, необходимой для нагревания тела. Нужно учесть теплоту, полученную как кастрюлей, так и водой.

Дано:

• Масса кастрюли (m_к) = 400 г = 0.4 кг
• Объём воды (V_в) = 0.5 л
• Начальная температура (t_н) = 20 °С
• Конечная температура (t_к) = 100 °С (температура кипения воды)

Найти:

• Количество теплоты (Q)

Решение:

1. Определим массу воды: Плотность воды (ρ_в) ≈ 1000 кг/м³ = 1 кг/л. Масса воды (m_в) = V_в * ρ_в = 0.5 л * 1 кг/л = 0.5 кг.
2. Найдем удельную теплоёмкость алюминия (c_к) и воды (c_в):
   c_к ≈ 900 Дж/(кг·°С)
   c_в ≈ 4200 Дж/(кг·°С)
3. Рассчитаем количество теплоты для нагревания кастрюли:
   \[ Q_к = c_к × m_к × (t_к - t_н}) \]
   \[ Q_к = 900 × 0.4 × (100 - 20) \]
   \[ Q_к = 900 × 0.4 × 80 \]
   \[ Q_к = 360 × 80 = 28800 \] Дж
4. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:
   \[ Q_в = c_в × m_в × (t_к - t_н}) \]
   \[ Q_в = 4200 × 0.5 × (100 - 20) \]
   \[ Q_в = 4200 × 0.5 × 80 \]
   \[ Q_в = 2100 × 80 = 168000 \] Дж
5. Сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты:
   \[ Q = Q_к + Q_в \]
   \[ Q = 28800 + 168000 = 196800 \] Дж

Переведем в килоджоули: 196800 Дж = 196.8 кДж

Ответ: 196800 Дж (или 196.8 кДж)