Задача 1. Геометрический конструктор. Начертите прямую a и отметьте на ней точки A, B, C именно в таком порядке: A—B—C. 1. Запишите все отрезки, концами которых являются две из этих трёх точек. 2. Запишите два противоположных луча с началом в точке B. 3. Из точки B проведите луч BM, не лежащий на прямой a. Какую фигуру образуют лучи BA и BM? 4. При каком условии два луча с общим началом образуют прямую? 5. Приведите по одному примеру из жизни, который можно считать моделью отрезка, луча и плоскости.

Каждую пару точек можно соединить отрезком. Получаем отрезки AB, BC и AC.

Так как точки расположены в порядке A—B—C, лучи BA и BC лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. Это противоположные лучи.

Луч BA и луч BM имеют общее начало B и не лежат на одной прямой. Они образуют угол ABM.

Два луча с общим началом образуют прямую, если они лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны, то есть являются противоположными лучами.

Примеры моделей:

• отрезок — край линейки между двумя отметками;
• луч — узкий луч света от фонарика (условно, если считать его прямолинейным);
• плоскость — ровная поверхность стола (условно, рассматриваемая как плоская).