Задача 1. Большое основание трапеции равно 8 см, а меньшее на 3 см меньше средней линии. Найти: BC, MK.

Обозначим среднюю линию через MK. Меньшее основание BC на 3 см меньше средней линии, поэтому BC = MK − 3.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

MK = (8 + BC) / 2 = (8 + MK − 3) / 2.

2MK = MK + 5, откуда MK = 5 см. Тогда BC = 5 − 3 = 2 см.

Ответ: BC = 2 см; MK = 5 см.