Задача 2-14. Вычислить ускорение свободного падения на расстоянии от центра земли, вдвое превышающем ее радиус.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли: \[ g = \frac{GM}{R^2} = 9.8 \,\text{м/с}^2 \] где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Земли, \( R \) - радиус Земли.
• Шаг 2: Ускорение свободного падения на расстоянии \( 2R \) от центра Земли: \[ g' = \frac{GM}{(2R)^2} = \frac{GM}{4R^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{1}{4} g = \frac{1}{4} \cdot 9.8 = 2.45 \,\text{м/с}^2 \]

Ответ: 2.45 м/с²