Задача №3 тела вращения Осевое сечение цилиндра квадрат. Диаметр основания цилиндра – 12см. Найдите объём цилиндра.

Задача:

Осевое сечение цилиндра – квадрат. Диаметр основания цилиндра равен 12 см. Необходимо найти объём цилиндра.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем радиус основания.

   Так как диаметр равен 12 см, радиус (r) равен половине диаметра:

   \[ r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] см

2. Шаг 2: Найдем высоту цилиндра.

   Поскольку осевое сечение цилиндра – квадрат, высота цилиндра равна диаметру его основания:

   \[ h = d = 12 \] см

3. Шаг 3: Вычислим объём цилиндра.

   Объём цилиндра (V) вычисляется по формуле:

   \[ V = \pi r^2 h \]

   Подставим известные значения:

   \[ V = \pi \cdot 6^2 \cdot 12 = \pi \cdot 36 \cdot 12 = 432\pi \]

Ответ: Объём цилиндра равен 432π см³