Задача 6. Сила упругости (Закон Гука) Тема: Сила упругости, жесткость пружины. Условие: При подвешивании груза массой 2 кг пружина растянулась на 4 см. а) Чему равна сила упругости, возникшая в пружине? 6) Найдите жесткость пружины (в Н/м). в) На сколько сантиметров растянется эта пружина, если подвесить груз массой 3 кг?

Решение:

а) Сила упругости равна силе тяжести, действующей на груз. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[F = mg\]

где:

• \( F \) - сила тяжести,
• \( m \) - масса груза,
• \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Подставляем значения:

\[F = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \text{ Н}\]

б) Жесткость пружины (\( k \)) можно найти, используя закон Гука:

\[F = kx\]

где:

• \( F \) - сила упругости,
• \( k \) - жесткость пружины,
• \( x \) - растяжение пружины.

Сначала переведем растяжение пружины из сантиметров в метры: 4 см = 0,04 м.

Теперь найдем жесткость:

\[k = \frac{F}{x} = \frac{19.6}{0.04} = 490 \text{ Н/м}\]

в) Теперь найдем, на сколько растянется пружина при подвешивании груза массой 3 кг. Сначала найдем силу тяжести, действующую на этот груз:

\[F = 3 \cdot 9.8 = 29.4 \text{ Н}\]

Затем найдем растяжение пружины:

\[x = \frac{F}{k} = \frac{29.4}{490} = 0.06 \text{ м}\]

Переведем растяжение из метров в сантиметры: 0,06 м = 6 см.