Задача 1. Решите систему: { x-2>1 3x + 1 ≤ 10

Ответ: (3; 3]

Решение:

Решим первое неравенство:

• x - 2 > 1
• x > 1 + 2
• x > 3

Решим второе неравенство:

• 3x + 1 \( \le \) 10
• 3x \( \le \) 10 - 1
• 3x \( \le \) 9
• x \( \le \) 3

Найдем пересечение решений:

------------------------------------>
    (3                      3]

x > 3 и x \( \le \) 3. Пересечением этих интервалов является луч (3; 3].

Ответ: (3; 3]