Задача 9. Разложите на множители методом группировки многочлен х2-4х + 3x - 12.

Ответ: (x - 4)(x + 3)

1. Шаг 1: Группировка членов

   Сгруппируем члены многочлена:\[(x^2 - 4x) + (3x - 12)\]

2. Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы
   • Из первой группы вынесем x: \[x(x - 4)\]
   • Из второй группы вынесем 3: \[3(x - 4)\]

   Получаем: \[x(x - 4) + 3(x - 4)\]

3. Шаг 3: Вынесение общего множителя (x - 4)

   Вынесем (x - 4) как общий множитель: \[(x - 4)(x + 3)\]

Ответ: (x - 4)(x + 3)