Задача 3: Площадь малого поршня гидравлического пресса 10 см³, на него действует сила 1кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршию, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см.

Ответ: 50 кН

Решение:

• Шаг 1: Запишем формулу для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

• Где:
  • \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень
  • \(A_1\) - площадь малого поршня
  • \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень
  • \(A_2\) - площадь большого поршня
• Шаг 2: Подставим известные значения:

\[\frac{1 \, \text{кН}}{10 \, \text{см}^2} = \frac{F_2}{500 \, \text{см}^2}\]

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(F_2\):

\[F_2 = \frac{1 \, \text{кН} \times 500 \, \text{см}^2}{10 \, \text{см}^2} = 50 \, \text{кН}\]

Ответ: 50 кН