Задача 4. Лёгкая. Меньшая дуга. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите градусную меру меньшей дуги.

Пошаговое решение:

1. Пусть меньшая дуга равна x. Тогда, согласно условию, большая дуга равна 100°. Угол между секущими равен 32°.
2. Используем формулу для угла между секущими: \[ \frac{1}{2} (БольшаяДуга - МеньшаяДуга) = Угол \]
3. Подставляем известные значения: \[ \frac{1}{2} (100 - x) = 32 \]
4. Решаем уравнение: \[ 100 - x = 64 \] \[ x = 100 - 64 \] \[ x = 36 \]

Ответ: 36°