Задача 3. Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 с?

3. Определим жесткость пружины.

1. Запишем формулу периода колебаний пружинного маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где $$T$$ - период, $$m$$ - масса груза, $$k$$ - жесткость пружины.
2. Выразим жесткость пружины: $$k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$$.
3. Подставим значения и вычислим: $$k = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.1 \text{ кг}}{(0.3 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.1}{0.09} \approx 43.82 \text{ Н/м}$$.

Ответ: 43,82 Н/м