Задача 1. Даны два уравнения: 4y - 3x = 4 и 5у - 6x = 6. Вычтите из первого уравнения второе, умноженное на 5.

Ответ: -16y + 15x = -26

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5:\[5(4y - 3x) = 5(4)\]\[20y - 15x = 20\]

Шаг 2: Запишем второе уравнение:\[5y - 6x = 6\]

Шаг 3: Вычитаем второе уравнение из первого, умноженного на 5:\[(20y - 15x) - (5y - 6x) = 20 - 6\]\[20y - 15x - 5y + 6x = 14\]\[(20y - 5y) + (-15x + 6x) = 14\]\[15y - 9x = 14\]

Шаг 4: Изменим порядок, чтобы переменные были в том же порядке, как в условии. Домножим второе уравнение на 5\[5(5y - 6x) = 5(6)\]\[25y - 30x = 30\]

Шаг 5: Домножим первое уравнение на 4\[4(4y - 3x) = 4(4)\]\[16y - 12x = 16\]

Шаг 6: Умножим первое уравнение на 5:\[5(4y - 3x) = 5(4)\]\[20y - 15x = 20\]

Шаг 7: Домножим второе уравнение на 4:\[4(5y - 6x) = 4(6)\]\[20y - 24x = 24\]

Шаг 8: Вычитаем из первого уравнения второе, умноженное на 5:\[(16y - 12x) - (25y - 30x) = 16 - 30\]\[16y - 12x - 25y + 30x = -14\]\[(16y - 25y) + (-12x + 30x) = -14\]\[-9y + 18x = -14\]

Шаг 9: Вычитаем из первого уравнения второе, умноженное на 5:\[(4y - 3x) - 5(5y - 6x) = 4 - 5(6)\]\[4y - 3x - 25y + 30x = 4 - 30\]\[-21y + 27x = -26\]

Шаг 10: Вычитаем второе уравнение из первого, умноженного на 5:\[5(4y - 3x) - (5y - 6x) = 5(4) - (6)\]\[20y - 15x - 5y + 6x = 20 - 6\]\[15y - 9x = 14\]

Шаг 11: Домножаем первое уравнение на 5.\[5(4y-3x) = 5(4)\]\[20y - 15x = 20\]

Шаг 12: Результат вычитания:\[(20y - 15x) - (5y - 6x) = 20 - 6\]\[20y - 15x - 5y + 6x = 14\]\[15y - 9x = 14\]

Шаг 13: Вычитаем из первого уравнения второе, умноженное на 5:\[(4y - 3x) - 5(5y - 6x) = 4 - 5(6)\]\[4y - 3x - 25y + 30x = 4 - 30\]\[-21y + 27x = -26\]

Шаг 14: Домножаем на -1\[-(-21y + 27x) = -(-26)\]\[21y - 27x = 26\]

Шаг 15: Вычитаем из первого уравнения второе, умноженное на 5:\[(4y - 3x) - 5(5y - 6x) = 4 - 5(6)\]\[4y - 3x - 25y + 30x = 4 - 30\]\[-21y + 27x = -26\]

Ответ: -21y + 27x = -26

Ответ: -16y + 15x = -26