За первый день Варя прочитала \frac{5}{7} книги, во второй \frac{1}{6} всей книги, а в третий оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц Вера прочитала за первый день? (В ответ запишите только число.)

Составим уравнение, где x - количество страниц в книге:

1. \(\frac{5}{7}x + \frac{1}{6}x + 10 = x\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{30}{42}x + \frac{7}{42}x + 10 = x\)
3. Сложим дроби: \(\frac{37}{42}x + 10 = x\)
4. Перенесем дробь в правую часть: \(10 = x - \frac{37}{42}x\)
5. Приведем правую часть к общему знаменателю: \(10 = \frac{42}{42}x - \frac{37}{42}x\)
6. Вычтем дроби: \(10 = \frac{5}{42}x\)
7. Выразим x: \(x = 10 : \frac{5}{42}\)
8. Разделим: \(x = 10 \cdot \frac{42}{5}\)
9. Сократим 10 и 5: \(x = 2 \cdot 42\)
10. Умножим: \(x = 84\) страниц в книге
11. Найдем, сколько страниц прочитала Вера в первый день: \(\frac{5}{7} \cdot 84\)
12. Сократим 84 и 7: \(5 \cdot 12 = 60\) страниц

Ответ: 60