За первый день турист прошёл \(\frac{5}{18}\) туристического маршрута, за второй - \(\frac{7}{27}\), за третий - \(\frac{2}{9}\). Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?

Ответ: \(\frac{5}{54}\)

1. Найдём общую часть маршрута, пройденную туристом за первые три дня:\(\frac{5}{18} + \frac{7}{27} + \frac{2}{9} = \frac{5 \times 3}{18 \times 3} + \frac{7 \times 2}{27 \times 2} + \frac{2 \times 6}{9 \times 6} = \frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54} = \frac{41}{54}\)
2. Вычислим, какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день:\(1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{13}{54}\)

Ответ: \(\frac{13}{54}\)