За первый час заяц пробежал \frac{3}{8} всего пути, за второй час - \frac{7}{15} оставшегося пути, а за третий – остальные 8 км. Сколько километров заяц пробежал за первый час?

Ответ: 9 км

1. Шаг 1: Вычисляем, какую часть всего пути заяц пробежал за второй час:

   \[\frac{7}{15} \cdot \left(1 - \frac{3}{8}\right) = \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{7}{24}\]

2. Шаг 2: Определяем, какая часть пути осталась на третий час:

   \[1 - \frac{3}{8} - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{9}{24} - \frac{7}{24} = \frac{24 - 9 - 7}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}\]

3. Шаг 3: Находим длину всего пути, зная, что \(\frac{1}{3}\) пути составляет 8 км:

   \[8 : \frac{1}{3} = 8 \cdot 3 = 24 \text{ км}\]

4. Шаг 4: Вычисляем, сколько километров заяц пробежал за первый час:

   \[\frac{3}{8} \cdot 24 = \frac{3 \cdot 24}{8} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9 \text{ км}\]

Ответ: 9 км