За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Ответ: 240 км

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за первый час:

   По условию, за первый час он проехал \(\frac{1}{4}\) всего пути.

2. Шаг 2: Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за второй час:

   По условию, за второй час он проехал \(\frac{1}{3}\) всего пути.

3. Шаг 3: Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за первые два часа:

   Чтобы узнать, какую часть пути он проехал за два часа, сложим части пути, пройденные за первый и второй часы:

   \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\]

   Таким образом, за два часа велосипедист проехал \(\frac{7}{12}\) всего пути.

4. Шаг 4: Найдем, какая часть пути осталась после остановки:

   Весь путь составляет 1 (или \(\frac{12}{12}\)). Чтобы узнать, какая часть пути осталась после остановки, вычтем из всего пути часть пути, пройденную за два часа:

   \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

   Таким образом, после остановки велосипедисту осталось проехать \(\frac{5}{12}\) всего пути.

5. Шаг 5: Найдем длину всего пути:

   Мы знаем, что \(\frac{5}{12}\) всего пути составляет 20 км. Чтобы найти весь путь, нужно разделить 20 км на \(\frac{5}{12}\):

   \[20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48\]

   Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Ответ: 48 км