За первый час велосипедист проехал шестую часть, а за второй — седьмую часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 29 км. Найдите общую протяжённость пути.

Ответ: 84 километра

1. Шаг 1: Составим уравнение.\[\frac{1}{6}x + \frac{1}{7}x + 29 = x\]
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42. Домножим первую дробь на 7, а вторую на 6.\[\frac{7}{42}x + \frac{6}{42}x + 29 = x\]
3. Шаг 3: Сложим дроби.\[\frac{13}{42}x + 29 = x\]
4. Шаг 4: Перенесем дробь в правую часть уравнения.\[29 = x - \frac{13}{42}x\]
5. Шаг 5: Приведем правую часть к общему знаменателю.\[29 = \frac{42}{42}x - \frac{13}{42}x\]
6. Шаг 6: Вычтем дроби.\[29 = \frac{29}{42}x\]
7. Шаг 7: Найдем x, разделив 29 на \(\frac{29}{42}\).\[x = 29 : \frac{29}{42}\]
8. Шаг 8: Разделим 29 на дробь, умножив на обратную дробь.\[x = 29 \cdot \frac{42}{29}\]
9. Шаг 9: Сократим 29 и получим.\[x = 1 \cdot 42\]\[x = 42 \cdot 2 = 84\]

Ответ: 84 километра