16. За первый час велосипедист проехал пятую часть всего пути; за второй — четвертую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 33 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Обозначим весь путь:** Пусть весь путь велосипедиста равен $$x$$ километров. 2. **Найдем, сколько велосипедист проехал за первый час:** За первый час он проехал $$\frac{1}{5}x$$ километров. 3. **Найдем, сколько велосипедист проехал за второй час:** За второй час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ километров. 4. **Найдем, сколько всего пути он проехал до остановки:** Сложим расстояния, которые он проехал за первый и второй часы: $$\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x = \frac{4}{20}x + \frac{5}{20}x = \frac{9}{20}x$$ 5. **Составим уравнение:** Весь путь состоит из того, что велосипедист проехал до остановки, и того, что ему осталось проехать после остановки. Значит: $$\frac{9}{20}x + 33 = x$$ 6. **Решим уравнение:** $$x - \frac{9}{20}x = 33$$ $$\frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x = 33$$ $$\frac{11}{20}x = 33$$ $$x = 33 \cdot \frac{20}{11}$$ $$x = 3 \cdot 20$$ $$x = 60$$ Итак, весь путь велосипедиста составляет 60 километров. **Ответ:** Весь путь велосипедиста составляет 60 км.