За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Примем весь путь велосипедиста за 1.

За первый час велосипедист проехал 1/4 всего пути, за второй – 1/3 всего пути.

Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за 2 часа:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$$

Весь путь составляет 12/12. Тогда после остановки ему осталось проехать:

$$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$

По условию задачи, после остановки ему осталось проехать 20 км, что составляет 5/12 всего пути.

Найдем весь путь велосипедиста:

$$20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48 \text{ км}$$

Ответ: 48 километров.