За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста составляет $$x$$ км. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час - $$\frac{1}{3}x$$ км. После остановки ему осталось проехать 20 км.

Таким образом, можем записать уравнение:

$$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$

$$\frac{7}{12}x + 20 = x$$

Перенесем $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть:

$$20 = x - \frac{7}{12}x$$

$$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$

$$20 = \frac{5}{12}x$$

Теперь найдем $$x$$:

$$x = 20 : \frac{5}{12}$$

$$x = 20 \cdot \frac{12}{5}$$

$$x = \frac{20 \cdot 12}{5}$$

$$x = \frac{4 \cdot 12}{1}$$

$$x = 48$$

Ответ: 48