За первый час Светлана проехала пятую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем она сделала остановку. После остановки ей осталось проехать ещё 21 км. Сколько километров составляет весь путь Светланы?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Сложим части пути, которые Светлана проехала за первый и второй часы:\[\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}\]
• Шаг 2: Вычислим, какая часть пути осталась после остановки:Чтобы узнать, какая часть пути осталась, вычтем из целого пути (1) ту часть, которую Светлана уже проехала:\[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]
• Шаг 3: Найдем весь путь:Теперь мы знаем, что \(\frac{7}{15}\) всего пути составляют 21 км. Чтобы найти весь путь, разделим 21 км на эту дробь:\[21 : \frac{7}{15} = 21 \cdot \frac{15}{7} = \frac{21 \cdot 15}{7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 15}{7} = 3 \cdot 15 = 45\]

Ответ: 45 км