3. За какое время автомобиль, трогаясь с места с ускорением 0,5 м/с², достигнет скорости 54 км/ч?

Дано:

• Начальная скорость: $$v_0 = 0 \frac{м}{с}$$ (так как автомобиль трогается с места)
• Ускорение: $$a = 0.5 \frac{м}{с^2}$$
• Конечная скорость: $$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Необходимо найти время $$t$$.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

$$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \cdot \frac{5}{18} = 15 \frac{м}{с}$$

Используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

$$v = v_0 + at$$

Выразим время $$t$$:

$$t = \frac{v - v_0}{a}$$

Подставим значения:

$$t = \frac{15 - 0}{0.5} = \frac{15}{0.5} = 30 \text{ с}$$

Ответ: Автомобиль достигнет скорости 54 км/ч за 30 секунд.