За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей – 488. Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 3 раза больше деталей, чем ученик?

Решение:

Обозначим количество деталей, которое изготавливает ученик за один день, как \( x \).

По условию, мастер изготавливает в 3 раза больше деталей, чем ученик, значит, мастер изготавливает \( 3x \) деталей за день.

За два дня вместе они изготовили 488 деталей. Это значит, что за один день они вместе изготовили \( 488 : 2 = 244 \) детали.

Составим уравнение, исходя из количества деталей, изготовленных за один день:

\( x + 3x = 244 \)

\( 4x = 244 \)

\( x = 244 : 4 \)

\( x = 61 \)

Значит, ученик изготавливает 61 деталь в день.

Мастер изготавливает \( 3x = 3 \times 61 = 183 \) детали в день.

Проверка: \( 61 + 183 = 244 \) детали в день. \( 244 \times 2 = 488 \) деталей за два дня.

Ответ: ученик изготавливает в день деталей — 61. Мастер изготавливает в день деталей — 183.