За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 грн. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 грн.?

Решение:

Обозначим:

• 'к' — стоимость 1 кг конфет
• 'п' — стоимость 1 кг печенья

Составим систему уравнений на основе условия задачи:

• 1) 5к + 4п = 320
• 2) 3к = 2п + 60

Теперь решим эту систему:

1. Выразим 'к' из второго уравнения:
• 3к = 2п + 60
• к = (2п + 60) / 3
2. Подставим 'к' в первое уравнение:
• 5 * ((2п + 60) / 3) + 4п = 320
• (10п + 300) / 3 + 4п = 320
• 10п + 300 + 12п = 960
• 22п = 660
• п = 30
3. Найдем 'к', подставив значение 'п' во второе уравнение:
• 3к = 2 * 30 + 60
• 3к = 60 + 60
• 3к = 120
• к = 40

Проверка:

5 * 40 + 4 * 30 = 200 + 120 = 320 грн. (Верно)

3 * 40 = 120 грн.

2 * 30 + 60 = 60 + 60 = 120 грн. (Верно)

Ответ: 1 кг конфет стоит 40 грн., а 1 кг печенья стоит 30 грн.