За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., в линейку — 30 р. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько — в линейку?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей в клетку, а \( y \) — количество тетрадей в линейку.

Составим систему уравнений:

1. Общее количество тетрадей:
   \( x + y = 35 \)
2. Общая стоимость тетрадей:
   \( 20x + 30y = 870 \)

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( x = 35 - y \)
2. Подставим во второе уравнение:
   \( 20(35 - y) + 30y = 870 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 700 - 20y + 30y = 870 \)
   \( 10y = 870 - 700 \)
   \( 10y = 170 \)
   \( y = \frac{170}{10} = 17 \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = 35 - 17 = 18 \)

Ответ: 18 тетрадей в клетку и 17 тетрадей в линейку.