За 3 пакета кефира и 2 пакета варенца заплатили 92 руб. Сколько стоит один пакет варенца, если он на 1 руб. дороже одного пакета кефира? Составь выражение.

Решение:

1. Пусть \( x \) — стоимость одного пакета кефира.
2. Тогда стоимость одного пакета варенца равна \( x + 1 \) руб.
3. Составим уравнение: \( 3x + 2(x + 1) = 92 \)
4. Раскроем скобки: \( 3x + 2x + 2 = 92 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( 5x + 2 = 92 \)
6. Перенесем константу в правую часть: \( 5x = 92 - 2 \)
7. \( 5x = 90 \)
8. Найдем стоимость одного пакета кефира: \( x = \frac{90}{5} = 18 \text{ руб} \)
9. Найдем стоимость одного пакета варенца: \( 18 + 1 = 19 \text{ руб} \)
10. Проверка: \( 3 \times 18 + 2 \times 19 = 54 + 38 = 92 \) руб.

Ответ: Стоимость одного пакета варенца — 19 рублей. Выражение: \( (92 - 3x) / 2 = x + 1 \) или \( 3x + 2(x+1) = 92 \).