За 3 часа езды на автобусе и 7 часов езды на машине туристы проехали 645 километров. Какова скорость машины, если она на 5 километров в час больше скорости автобуса? В ответ запишите только число.

Дано:

• Время в пути на автобусе: 3 часа
• Время в пути на машине: 7 часов
• Общее расстояние: 645 км
• Разница скоростей: скорость машины на 5 км/ч больше скорости автобуса

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть x — скорость автобуса (км/ч).
   • Тогда скорость машины будет x + 5 (км/ч).
2. Рассчитаем пройденное расстояние:
   • Расстояние, пройденное на автобусе: 3x
   • Расстояние, пройденное на машине: 7(x + 5)
3. Составим уравнение:
   • Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных на автобусе и машине:
   • \[ 3x + 7(x + 5) = 645 \]
4. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки:
   • \[ 3x + 7x + 35 = 645 \]
   • Сложим x:
   • \[ 10x + 35 = 645 \]
   • Вычтем 35 из обеих частей:
   • \[ 10x = 645 - 35 \]
   • \[ 10x = 610 \]
   • Разделим на 10:
   • \[ x = \frac{610}{10} \]
   • \[ x = 61 \]
5. Найдем скорость машины:
   • Скорость автобуса (x) = 61 км/ч.
   • Скорость машины = x + 5 = 61 + 5 = 66 км/ч.

Ответ: 66