Ответ: Сейчас решим все задачи!
Краткое пояснение: Разберем каждую задачу по очереди, применяя нужные формулы и законы.
Решение задачи 1
- Дано:
- Длина проводника, l = 150 см = 1.5 м
- Площадь поперечного сечения, S = 0.025 мм² = 0.025 × 10⁻⁶ м²
- Сила тока, I = 250 мА = 0.25 А
- Удельное сопротивление, ρ = 0.1 Ом·мм²/м = 0.1 × 10⁻⁶ Ом·м
- Найти: Напряжение, U - ?
- Решение:
- Сопротивление проводника рассчитывается по формуле: \[ R = \frac{\rho l}{S} \]
- Подставляем значения: \[ R = \frac{0.1 \times 10^{-6} \cdot 1.5}{0.025 \times 10^{-6}} = \frac{0.1 \cdot 1.5}{0.025} = \frac{0.15}{0.025} = 6 \text{ Ом} \]
- Напряжение находим по закону Ома: \[ U = IR \]
- Подставляем значения: \[ U = 0.25 \cdot 6 = 1.5 \text{ В} \]
Ответ: 1.5 В
Решение задачи 2
- Дано (схема рис. 1):
- R₁ = 5 Ом
- R₂ = 10 Ом
- R₃ = 15 Ом
- Напряжение источника, U = 60 В
- Найти: Общее сопротивление цепи и силу тока в неразветвленной части цепи.
- Решение:
- Все три резистора соединены последовательно, поэтому общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \[ R = R_1 + R_2 + R_3 \]
- Подставляем значения: \[ R = 5 + 10 + 15 = 30 \text{ Ом} \]
- Сила тока в цепи по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R} \]
- Подставляем значения: \[ I = \frac{60}{30} = 2 \text{ А} \]
Ответ: общее сопротивление 30 Ом, сила тока 2 А
Решение задачи 3
- Дано (схема рис. 2):
- R₁ = 2 Ом
- R₂ = 8 Ом
- Напряжение источника, U = 8 В
- Найти: Общее сопротивление цепи и показания амперметра.
- Решение:
- Резисторы соединены параллельно, поэтому общее сопротивление находим по формуле: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
- Подставляем значения: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \]
- Отсюда: \[ R = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ Ом} \]
- Сила тока в цепи по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R} \]
- Подставляем значения: \[ I = \frac{8}{1.6} = 5 \text{ А} \]
- Так как амперметр показывает ток через резистор R₂, то находим ток через него: \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{8}{8} = 1 \text{ А} \]
Ответ: общее сопротивление 1.6 Ом, показания амперметра 1 А
Решение задачи 4
- Дано:
- Напряжение, U = 45 В
- Сила тока, I = 2.25 А
- Площадь поперечного сечения, S = 1 мм² = 1 × 10⁻⁶ м²
- Удельное сопротивление, ρ = 0.4 Ом·мм²/м = 0.4 × 10⁻⁶ Ом·м
- Найти: Длину проволоки, l - ?
- Решение:
- Сопротивление проволоки находим по закону Ома: \[ R = \frac{U}{I} \]
- Подставляем значения: \[ R = \frac{45}{2.25} = 20 \text{ Ом} \]
- Длина проволоки рассчитывается по формуле: \[ l = \frac{RS}{\rho} \]
- Подставляем значения: \[ l = \frac{20 \cdot 1 \times 10^{-6}}{0.4 \times 10^{-6}} = \frac{20}{0.4} = 50 \text{ м} \]
Ответ: 50 м
Решение задачи 5
- Дано (схема рис. 3):
- R₁ = 4 Ом
- R₂ = 3 Ом
- R₃ = 6 Ом
- Найти: Общее сопротивление цепи и напряжение на всем участке.
- Решение:
- Резисторы соединены параллельно, поэтому общее сопротивление находим по формуле: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
- Подставляем значения: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]
- Отсюда: \[ R = \frac{4}{3} \approx 1.33 \text{ Ом} \]
- Так как на схеме нет источника напряжения, мы не можем определить напряжение на всем участке.
Ответ: общее сопротивление 1.33 Ом, невозможно определить напряжение без источника.
Решение задачи 6
- Дано (схема рис. 4):
- R₁ = 8 Ом
- R₂ = 7 Ом
- R₃ = 10 Ом
- R₄ = 5 Ом
- Найти: Общее сопротивление цепи.
- Решение:
- R₂ и R₃ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно сумме: \[ R_{23} = R_2 + R_3 = 7 + 10 = 17 \text{ Ом} \]
- R₄ соединен параллельно с R₂₃, поэтому: \[ \frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{17} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 17}{85} = \frac{22}{85} \]
- Отсюда: \[ R_{234} = \frac{85}{22} \approx 3.86 \text{ Ом} \]
- R₁ соединен последовательно с R₂₃₄, поэтому общее сопротивление: \[ R = R_1 + R_{234} = 8 + 3.86 = 11.86 \text{ Ом} \]
Ответ: 11.86 Ом
Решение задачи 7
- Дано (схема рис. 5 и рис. 6):
- R₁ = 3 Ом
- R₂ = 2 Ом
- R₃ = 0.8 Ом
- Вольтметр показывает, U₃ = 4 В
- Найти: Напряжение источника тока, U - ?
- Решение:
- Ток через резистор R₃: \[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{4}{0.8} = 5 \text{ А} \]
- Так как R₂ и R₃ соединены последовательно, ток через них одинаковый: I₂ = I₃ = 5 А
- Напряжение на R₂: \[ U_2 = I_2 R_2 = 5 \cdot 2 = 10 \text{ В} \]
- Напряжение на участке с R₂ и R₃: \[ U_{23} = U_2 + U_3 = 10 + 4 = 14 \text{ В} \]
- Общее сопротивление участка с R₂ и R₃: \[ R_{23} = R_2 + R_3 = 2 + 0.8 = 2.8 \text{ Ом} \]
- R₁ соединен параллельно с участком R₂₃, поэтому напряжение на R₁ такое же: U₁ = U₂₃ = 14 В
- Ток через R₁: \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \text{ А} \]
- Общий ток через источник: \[ I = I_1 + I_{23} = 4.67 + 5 = 9.67 \text{ А} \]
- Напряжение источника: \[ U = I \cdot R \] Не хватает данных о внутреннем сопротивлении источника.
- Предположим, что внутреннее сопротивление источника равно нулю. Тогда напряжение источника равно напряжению на параллельном участке: U = 14 В
Ответ: 14 В
Решение задачи 8
- Дано (схема рис. 5):
- R₁ = 3 Ом
- R₂ = 2 Ом
- R₃ = 0.8 Ом
- Ток через резистор R₃: I₃ = 5 А (из предыдущей задачи)
- Напряжение на участке с R₂ и R₃: U₂₃ = 14 В (из предыдущей задачи)
- Ток через R₁: I₁ = 4.67 А (из предыдущей задачи)
- Найти: Силу тока, проходящего через каждое из сопротивлений.
- Решение:
- Ток через R₁: I₁ = 4.67 А
- Ток через R₂: I₂ = I₃ = 5 А
- Ток через R₃: I₃ = 5 А
Ответ: I₁ = 4.67 А, I₂ = 5 А, I₃ = 5 А
Решение задачи B*
- Дано (схема рис. 7):
- R₁ = 2 Ом
- R₂ = 2 Ом
- R₃ = 4 Ом
- R₄ = 4 Ом
- R₅ = 4 Ом
- Найти: Общее сопротивление цепи.
- Решение:
- R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление: \[ R_{12} = R_1 + R_2 = 2 + 2 = 4 \text{ Ом} \]
- R₃ и R₄ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление: \[ R_{34} = R_3 + R_4 = 4 + 4 = 8 \text{ Ом} \]
- Теперь R₁₂ и R₃₄ соединены параллельно, поэтому: \[ \frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8} \]
- Отсюда: \[ R_{1234} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ Ом} \]
- Наконец, R₅ соединен последовательно с R₁₂₃₄, поэтому общее сопротивление: \[ R = R_{1234} + R_5 = 2.67 + 4 = 6.67 \text{ Ом} \]
Ответ: 6.67 Ом
Ответ: Сейчас решим все задачи!
Твой статус: Цифровой Джедай
Бенефит: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Социальный буст: Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей