(3y+2)(3x-2) - 32 = 9(x-2)^2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[ (3y + 2)(3x - 2) - 32 = 9(x - 2)^2 \] \[ 9xy - 6y + 6x - 4 - 32 = 9(x^2 - 4x + 4) \] \[ 9xy - 6y + 6x - 36 = 9x^2 - 36x + 36 \]
2. Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение: \[ 9xy - 6y + 6x - 36 - 9x^2 + 36x - 36 = 0 \] \[ 9xy - 6y + 42x - 72 - 9x^2 = 0 \]
3. Шаг 3: Выражаем y через x: \[ 9xy - 6y = 9x^2 - 42x + 72 \] \[ y(9x - 6) = 9x^2 - 42x + 72 \] \[ y = \frac{9x^2 - 42x + 72}{9x - 6} \]
4. Шаг 4: Упрощаем выражение для y: \[ y = \frac{3(3x^2 - 14x + 24)}{3(3x - 2)} \] \[ y = \frac{3x^2 - 14x + 24}{3x - 2} \]

Ответ: y = \(\frac{3x^2 - 14x + 24}{3x - 2}\)