Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 41 вершина. Сколько пятиугольников вырезал Юра? Запиши решение и ответ.

Решение: Пусть x - количество пятиугольников, y - количество семиугольников. Тогда у нас есть два уравнения: 1. x + y = общее количество фигур 2. 5x + 7y = 41 (общее количество вершин) Выразим x из первого уравнения: x = общее количество фигур - y Подставим это во второе уравнение: 5(общее количество фигур - y) + 7y = 41 Теперь нам нужно подобрать такие значения x и y, чтобы выполнялись оба условия. Переберём возможные варианты для y (количество семиугольников), учитывая, что x и y должны быть целыми неотрицательными числами. Если y = 0, то 5x = 41. x = 41/5 = 8.2 (не целое) Если y = 1, то 5x + 7 = 41. 5x = 34. x = 34/5 = 6.8 (не целое) Если y = 2, то 5x + 14 = 41. 5x = 27. x = 27/5 = 5.4 (не целое) Если y = 3, то 5x + 21 = 41. 5x = 20. x = 4 (целое) Если y = 4, то 5x + 28 = 41. 5x = 13. x = 13/5 = 2.6 (не целое) Если y = 5, то 5x + 35 = 41. 5x = 6. x = 6/5 = 1.2 (не целое) Если y = 6, то 5x + 42 = 41. 5x = -1 (не подходит, т.к. x должно быть неотрицательным) Единственное подходящее решение: y = 3 (семиугольника), x = 4 (пятиугольника). Проверка: 4 * 5 + 3 * 7 = 20 + 21 = 41 (вершин) Ответ: Юра вырезал 4 пятиугольника.