Юля готовится к олимпиаде Учи.ру по биологии. В четверг она выполнила третью часть всех заданий; в пятницу - пятую часть. В субботу и воскресенье Юля отдыхала. После выходных ей осталось выполнить ещё 28 заданий. Сколько всего заданий необходимо выполнить Юле?

Ответ: 105

1. Шаг 1: Определим, какую часть всех заданий выполнила Юля в четверг и пятницу вместе.

   Для этого сложим доли, выполненные в эти дни: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \]

   Юля выполнила 8/15 всех заданий.

2. Шаг 2: Вычислим, какую часть заданий осталось выполнить Юле.

   Чтобы это узнать, вычтем из 1 (целого, то есть всех заданий) часть, которую Юля уже выполнила: \[ 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \]

   Осталось выполнить 7/15 всех заданий.

3. Шаг 3: Определим общее количество заданий.

   Зная, что 28 заданий составляют 7/15 от общего количества, можно найти это общее количество: \[ 28 : \frac{7}{15} = 28 \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 15}{7} = 4 \cdot 15 = 60 \]

   Получается, что всего было 60 заданий.

4. Шаг 4: Проверим, сколько заданий Юля выполнила в четверг и пятницу.

   В четверг: \[\frac{1}{3} \cdot 60 = 20\] заданий.

   В пятницу: \[\frac{1}{5} \cdot 60 = 12\] заданий.

   Всего выполнено: 20 + 12 = 32 задания.

5. Шаг 5: Сложим все выполненные задания и оставшиеся, чтобы найти общее количество.

   Тогда общее количество заданий: 32 + 28 = 60

Ответ: 60