В данном предложении необходимо выбрать местоимение, которое грамматически верно завершит фразу. Учитывая, что действие совершено сестрой, а вопрос задается к ней, необходимо использовать возвратное местоимение.
Поскольку речь идет о сестре ('your little sister'), и вопрос подразумевает, довольны ли вы тем, что она сделала, правильным вариантом будет 'yourself', обращенное к тому, кто задает вопрос (то есть, к вам). Если бы вопрос был к сестре, было бы 'Are you happy with yourself?'. Но здесь спрашивают, довольны ли вы результатом действия сестры. В английском языке нет прямого эквивалента для ответа на вопрос