Контрольные задания > Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) 5x + y = -7; б) 6x - y² = 2; в) 20х - 1/3 y = 0; г) 3х - ху = -4? Является ли пара чисел (1; 5), (-1;-5), (2; 16) решением уравнения 7х - у = -2? Из линейного уравнения 3х + y = 6 выразите: а) у через х; б) х через у.
Вопрос:

Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) 5x + y = -7; б) 6x - y² = 2; в) 20х - 1/3 y = 0; г) 3х - ху = -4? Является ли пара чисел (1; 5), (-1;-5), (2; 16) решением уравнения 7х - у = -2? Из линейного уравнения 3х + y = 6 выразите: а) у через х; б) х через у.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Линейным уравнением с двумя переменными является уравнение вида ax + by = c, где a, b и c — константы, а x и y — переменные. Решением уравнения является пара чисел, которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство.

Вариант 1

  • Линейные уравнения:
  1. а) 5x + y = -7 — линейное уравнение.
  2. б) 6x - y² = 2 — нелинейное уравнение, так как y во второй степени.
  3. в) 20x - (1/3)y = 0 — линейное уравнение.
  4. г) 3x - xy = -4 — нелинейное уравнение, так как есть произведение переменных x и y.
  • Проверка пар чисел:

Подставим пары чисел в уравнение 7x - y = -2:

  1. Для (1; 5): 7 * 1 - 5 = 7 - 5 = 2 ≠ -2 (не является решением).
  2. Для (-1; -5): 7 * (-1) - (-5) = -7 + 5 = -2 (является решением).
  3. Для (2; 16): 7 * 2 - 16 = 14 - 16 = -2 (является решением).
  • Выражение переменных:
  1. а) Выразим y через x: 3x + y = 6 => y = 6 - 3x
  2. б) Выразим x через y: 3x + y = 6 => 3x = 6 - y => x = (6 - y) / 3

Ответ: а) y = 6 - 3x; б) x = (6 - y) / 3

ГДЗ по фото 📸