Контрольные задания > Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) x - 2y = 9; б) 7x + 6xy = 1; в) 2/3 x – 9y = 0; г) 3x² + 5y = -15? Является ли пара чисел (7; 2), (2;-1), (-13; -2) решением уравнения х - 5y = -3? Из линейного уравнения х + 4y = 8 выразите: а) х через у; б) у через х.
Вопрос:

Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) x - 2y = 9; б) 7x + 6xy = 1; в) 2/3 x – 9y = 0; г) 3x² + 5y = -15? Является ли пара чисел (7; 2), (2;-1), (-13; -2) решением уравнения х - 5y = -3? Из линейного уравнения х + 4y = 8 выразите: а) х через у; б) у через х.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Линейным уравнением с двумя переменными является уравнение вида ax + by = c, где a, b и c — константы, а x и y — переменные. Решением уравнения является пара чисел, которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство.

Вариант 2

  • Линейные уравнения:
  1. а) x - 2y = 9 — линейное уравнение.
  2. б) 7x + 6xy = 1 — нелинейное уравнение, так как есть произведение переменных x и y.
  3. в) (2/3)x - 9y = 0 — линейное уравнение.
  4. г) 3x² + 5y = -15 — нелинейное уравнение, так как x во второй степени.
  • Проверка пар чисел:

Подставим пары чисел в уравнение x - 5y = -3:

  1. Для (7; 2): 7 - 5 * 2 = 7 - 10 = -3 (является решением).
  2. Для (2; -1): 2 - 5 * (-1) = 2 + 5 = 7 ≠ -3 (не является решением).
  3. Для (-13; -2): -13 - 5 * (-2) = -13 + 10 = -3 (является решением).
  • Выражение переменных:
  1. а) Выразим x через y: x + 4y = 8 => x = 8 - 4y
  2. б) Выразим y через x: x + 4y = 8 => 4y = 8 - x => y = (8 - x) / 4

Ответ: а) x = 8 - 4y; б) y = (8 - x) / 4

ГДЗ по фото 📸