1041. Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) 3x - y = 17; б) х² - 2y = 5; в) 13х + 6у = 0; г) ху + 2x = 9?

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, где a, b, c - действительные числа, x и y - переменные.

а) 3x - y = 17 - линейное, т.к. имеет вид ax + by = c, где a = 3, b = -1, c = 17.

б) х² - 2y = 5 - нелинейное, т.к. переменная x во второй степени.

в) 13х + 6у = 0 - линейное, т.к. имеет вид ax + by = c, где a = 13, b = 6, c = 0.

г) ху + 2x = 9 - нелинейное, т.к. содержит произведение переменных x и y.

Ответ: линейными являются уравнения а) 3x - y = 17 и в) 13х + 6у = 0.