Является ли равенство 2qv + (q – v)² = q² + v² тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получится выражение: Вывод: равенство ______ тождеством.

Решение:

Проверим, является ли равенство \( 2qv + (q – v)² = q² + v² \) тождеством.

1. Раскроем скобки в левой части равенства, используя формулу квадрата разности: \( (q - v)^2 = q^2 - 2qv + v^2 \).
2. Подставим полученное выражение в левую часть: \( 2qv + (q^2 - 2qv + v^2) \).
3. Упростим выражение: \( 2qv + q^2 - 2qv + v^2 = q^2 + v^2 \).
4. Сравним полученное выражение с правой частью равенства: \( q^2 + v^2 = q^2 + v^2 \).

Левая часть равна правой части, значит, равенство является тождеством.

После тождественных преобразований в левой части получится выражение: q² + v².

Вывод: равенство является тождеством.