1. Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений: a) {x²+(y-2)² = 1, 2x = y; б) {x-4y = -7, x² + (3- y)² = 1?

a) Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:

$$x^2+(y-2)^2 = 1$$

$$2x = y$$

Подставим x = 1 и y = 2 в первое уравнение:

$$1^2 + (2-2)^2 = 1 + 0 = 1$$

Уравнение верно.

Подставим x = 1 и y = 2 во второе уравнение:

$$2(1) = 2$$

Уравнение верно.

Следовательно, пара (1; 2) является решением системы уравнений.

б) Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:

$$x - 4y = -7$$

$$x^2 + (3 - y)^2 = 1$$

Подставим x = 1 и y = 2 в первое уравнение:

$$1 - 4(2) = 1 - 8 = -7$$

Уравнение верно.

Подставим x = 1 и y = 2 во второе уравнение:

$$1^2 + (3 - 2)^2 = 1 + 1^2 = 1 + 1 = 2$$

$$2
e 1$$

Уравнение неверно.

Следовательно, пара (1; 2) не является решением системы уравнений.

Ответ: a) является, б) не является