Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 3x - 1; б) y = 2 - x²; в) y = 1 - 0,5x; г) y = 1/x - 2?

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — некоторые числа.

• а) \( y = 3x - 1 \) — это линейная функция, так как она соответствует виду \( y = kx + b \) с \( k = 3 \) и \( b = -1 \).
• б) \( y = 2 - x² \) — это нелинейная функция (квадратичная), так как переменная \( x \) возведена в квадрат.
• в) \( y = 1 - 0,5x \) — это линейная функция, так как она соответствует виду \( y = kx + b \) с \( k = -0,5 \) и \( b = 1 \).
• г) \( y = \frac{1}{x} - 2 \) — это нелинейная функция, так как переменная \( x \) находится в знаменателе дроби.

Ответ: а) и в).