9*. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос силой 360 Н. Вычислите КПД установки.

Давайте решим эту задачу по шагам! 1. Определим полезную работу (A_{\text{полезная}}), которую необходимо совершить, чтобы поднять ящик с гвоздями на пятый этаж. Для этого нужна высота подъема. Будем считать, что высота одного этажа примерно 3 метра. Тогда высота пяти этажей: (h = 5 \cdot 3 = 15 , \text{м}) Масса ящика (m = 54 , \text{кг}). Полезная работа равна изменению потенциальной энергии: (A_{\text{полезная}} = mgh = 54 \cdot 9.8 \cdot 15 = 7938 , \text{Дж}) 2. Теперь определим полную работу (A_{\text{полная}}), совершенную силой (F = 360 , \text{Н}). Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но при этом необходимо вытянуть трос на расстояние в 2 раза больше высоты подъема. Таким образом, расстояние, на которое нужно вытянуть трос, равно: (s = 2h = 2 \cdot 15 = 30 , \text{м}) Тогда полная работа: (A_{\text{полная}} = Fs = 360 \cdot 30 = 10800 , \text{Дж}) 3. Теперь вычислим КПД установки: (КПД = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \cdot 100\% = \frac{7938}{10800} \cdot 100\% \approx 73.5\%) Таким образом, КПД установки составляет примерно 73.5%.