17. Ярослав Максимович варит и продает домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих сливы по 26 р и яблок по 14р за килограмм?

Ответ: 4 кг слив и 8 кг яблок

Пусть x - количество сухих слив (в кг), а y - количество сухих яблок (в кг).

Общая масса смеси составляет 12 кг, поэтому:

\[x + y = 12\]

Стоимость 1 кг смеси составляет 18 рублей, поэтому общая стоимость смеси составляет 12 * 18 = 216 рублей. Стоимость сухих слив составляет 26x, а стоимость сухих яблок - 14y. Таким образом:

\[26x + 14y = 216\]

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 12 \\ 26x + 14y = 216 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 12 - x\]

Подставим во второе уравнение: \[26x + 14(12 - x) = 216\]

\[26x + 168 - 14x = 216\]

\[12x = 48\]

\[x = 4\]

Подставим x в первое уравнение: \[y = 12 - 4 = 8\]

Следовательно, нужно взять 4 кг сухих слив и 8 кг сухих яблок.

Ответ: 4 кг слив и 8 кг яблок