3 Яхта, собственная скорость которой и км/ч, проплыла по те- чению реки 8 км за 3 ч. Задайте формулой зависимость в от и, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч. Поль- зуясь этой формулой: а) найдите з, если и = 12; б) найдите и, если в 48.

Обозначим:

$$v$$ - собственная скорость яхты (км/ч)

$$s$$ - расстояние, которое проплыла яхта по течению реки (км)

$$t$$ - время в пути (ч)

$$v_\text{течения}$$ - скорость течения реки (км/ч)

Известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч. Тогда скорость яхты по течению реки равна $$v + 1$$ км/ч. Путь, который проплыла яхта, равен 8 км, а время в пути - 3 часа. Тогда можно записать формулу:

$$s = (v + 1) \cdot t$$

$$8 = (v + 1) \cdot 3$$

$$v + 1 = \frac{8}{3}$$

$$v = \frac{8}{3} - 1 = \frac{5}{3}$$

$$v = 1\frac{2}{3}$$ км/ч

Формула зависимости $$s$$ от $$v$$ при $$t = 3$$:

$$s = (v + 1) \cdot 3$$

a) Найдите $$s$$, если $$v = 12$$.

$$s = (12 + 1) \cdot 3 = 13 \cdot 3 = 39$$ км

б) Найдите $$v$$, если $$s = 48$$.

$$48 = (v + 1) \cdot 3$$

$$v + 1 = \frac{48}{3} = 16$$

$$v = 16 - 1 = 15$$ км/ч

Ответ: a) s = 39 км; б) v = 15 км/ч