5. Ядро радиоактивного атома $${}^{229}_{90}Th$$ превратилось в ядро атома $${}^{209}_{83}Bi$$. Сколько произошло $$\alpha$$ и $$\beta$$ распадов во время этого превращения?

Пусть $$x$$ - число $$\alpha$$-распадов, $$y$$ - число $$\beta$$-распадов. Изменение массового числа: $$229 - 209 = 4x \Rightarrow 20 = 4x \Rightarrow x = 5$$ (5 $$\alpha$$-распадов). Изменение заряда: $$90 - 83 = 2x - y \Rightarrow 7 = 2 \cdot 5 - y \Rightarrow 7 = 10 - y \Rightarrow y = 3$$ (3 $$\beta$$-распада). Ответ: 5 $$\alpha$$-распадов и 3 $$\beta$$-распада