Яблоки. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик даёт другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий даёт каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?

Решим задачу с конца.

1. После третьей передачи у каждого стало 8 яблок. Значит, до передачи третий мальчик имел 16 яблок, а первый и второй — по 4 яблока: третий отдал каждому по 4 яблока.
2. До передачи второго мальчика у первого было 2 яблока, у второго — 7 яблок, у третьего — 8 яблок. Второй мальчик отдал первому 2 яблока, а третьему — 8 яблок. Поэтому стало: \((4; 4; 16)\).
3. До передачи первого мальчика у первого было 13 яблок, у второго — 7 яблок, у третьего — 4 яблока. Первый мальчик отдал второму 7 яблок, а третьему — 4 яблока. Поэтому стало: \((2; 14; 8)\).

Проверка:

\((13;7;4)\rightarrow(2;14;8)\rightarrow(4;4;16)\rightarrow(8;8;8)\).

Ответ: сначала у первого мальчика было 13 яблок, у второго — 7 яблок, у третьего — 4 яблока.