962 я :- 2 96 a²-16 a-4 при а = -1,5 и b = 10.

Разбираемся:

Упростим выражение \[\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4}\] и подставим значения \(a = -1,5\) и \(b = 10\).

Упрощение выражения:

• Шаг 1: Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{9b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a-4}{9b}\]
• Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[a^2 - 16 = (a-4)(a+4)\]
• Шаг 3: Подставим разложение в выражение: \[\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b}\]
• Шаг 4: Сократим общие множители: \[\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{b}{a+4}\]

Подстановка значений:

• Подставим \(a = -1,5\) и \(b = 10\) в упрощенное выражение: \[\frac{10}{-1,5 + 4} = \frac{10}{2,5}\]
• Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[\frac{10 \cdot 2}{2,5 \cdot 2} = \frac{20}{5}\]
• Шаг 5: Вычислим результат: \[\frac{20}{5} = 4\]

Ответ: 4