2y 82a)-<1; 3 6) 12-2x > 3x-1; 3 4 B) 22+91-82; 5 7 83 a) 12y5(y-1); б) 3(4x + 3) 5 5 6 > 4x3; в) 32 +632-8 4 > 2

82 a)

\[\frac{2y}{3} - \frac{y}{6} < 1\]

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\[\frac{4y}{6} - \frac{y}{6} < 1\]

\[\frac{3y}{6} < 1\]

\[\frac{y}{2} < 1\]

Умножим обе части на 2:

\[y < 2\]

82 б)

\[\frac{12 - 2x}{3} > \frac{3x - 1}{4}\]

Умножим обе части на 12 (общий знаменатель 3 и 4):

\[4(12 - 2x) > 3(3x - 1)\]

\[48 - 8x > 9x - 3\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[48 + 3 > 9x + 8x\]

\[51 > 17x\]

Разделим обе части на 17:

\[x < 3\]

82 в)

\[\frac{2z + 9}{5} > \frac{1 - 3z}{7}\]

Умножим обе части на 35 (общий знаменатель 5 и 7):

\[7(2z + 9) > 5(1 - 3z)\]

\[14z + 63 > 5 - 15z\]

Перенесем слагаемые с z в одну сторону, числа в другую:

\[14z + 15z > 5 - 63\]

\[29z > -58\]

Разделим обе части на 29:

\[z > -2\]

83 a)

\[12 - y < \frac{5(y - 1)}{6}\]

Умножим обе части на 6:

\[6(12 - y) < 5(y - 1)\]

\[72 - 6y < 5y - 5\]

Перенесем слагаемые с y в одну сторону, числа в другую:

\[72 + 5 < 5y + 6y\]

\[77 < 11y\]

Разделим обе части на 11:

\[7 < y\]

Или

\[y > 7\]

83 б)

\[\frac{3(4x + 3)}{5} > 4x - 3\]

Умножим обе части на 5:

\[3(4x + 3) > 5(4x - 3)\]

\[12x + 9 > 20x - 15\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:

\[9 + 15 > 20x - 12x\]

\[24 > 8x\]

Разделим обе части на 8:

\[3 > x\]

Или

\[x < 3\]

83 в)

\[\frac{3z + 6}{5} - \frac{3z - 8}{4} > 2\]

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

\[\frac{4(3z + 6)}{20} - \frac{5(3z - 8)}{20} > 2\]

\[\frac{12z + 24 - (15z - 40)}{20} > 2\]

\[\frac{12z + 24 - 15z + 40}{20} > 2\]

\[\frac{-3z + 64}{20} > 2\]

Умножим обе части на 20:

\[-3z + 64 > 40\]

Перенесем числа в одну сторону:

\[-3z > 40 - 64\]

\[-3z > -24\]

Разделим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

\[z < 8\]

Ответ: a) y < 2; б) x < 3; в) z > -2; 83 a) y > 7; б) x < 3; в) z < 8