Я log₅(17 - x) = log₅ 3.

Решение:

Для решения уравнения \( \log_5(17 - x) = \log_5 3 \) воспользуемся свойством логарифмов: если \( \log_a b = \log_a c \), то \( b = c \).

1. Приравняем аргументы логарифмов: \( 17 - x = 3 \)
2. Решим полученное линейное уравнение: \( -x = 3 - 17 \) \( -x = -14 \) \( x = 14 \)
3. Проверим условие существования логарифма: \( 17 - x > 0 \). При \( x = 14 \) получаем \( 17 - 14 = 3 \), что больше нуля.

Ответ: 14.