Я гуляла с собакой.

Предложение необходимо разобрать синтаксически. Для этого нужно определить, каким членом предложения является каждое слово.

1. Я - подлежащее. Подлежащее — главный член предложения, который обозначает предмет, действие которого выражается сказуемым. В данном предложении подлежащее выражено местоимением.
2. Гуляла - сказуемое. Сказуемое — главный член предложения, который обозначает действие, совершаемое подлежащим. В данном предложении сказуемое выражено глаголом.
3. С собакой - дополнение. Дополнение — второстепенный член предложения, который обозначает предмет, на который направлено действие сказуемого. В данном предложении дополнение выражено существительным с предлогом.

Ответ: Я - подлежащее, гуляла - сказуемое, с собакой - дополнение.