1.305y- 0.3y = 14,305-03y=10054 Решите уравнения. a) 4/25: x = 3/20: 3/10 б) а: 2 1/2 - 3 1/3 ⋅ 1 1/2

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим уравнения, используя правила пропорций и действий с дробями.

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение, заменив делитель на обратную дробь: \[\frac{4}{25} : x = \frac{3}{20} \cdot \frac{10}{3}\]
Шаг 2: Упростим правую часть, сократив дроби: \[\frac{3}{20} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{20 \cdot 3} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}\] Теперь уравнение имеет вид: \[\frac{4}{25} : x = \frac{1}{2}\]
Шаг 3: Выразим x, умножив обе части на x и на 2: \[\frac{4}{25} = \frac{1}{2} \cdot x\] \[x = \frac{4}{25} : \frac{1}{2}\]
Шаг 4: Снова преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[x = \frac{4}{25} \cdot \frac{2}{1}\] \[x = \frac{4 \cdot 2}{25 \cdot 1} = \frac{8}{25}\]

Ответ: \[x = \frac{8}{25}\]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\] Тогда уравнение имеет вид: \[a : \frac{5}{2} - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}\]
Шаг 2: Выполним умножение дробей: \[\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5\] Теперь уравнение имеет вид: \[a : \frac{5}{2} - 5\]
Шаг 3: Выразим a: \[a : \frac{5}{2} = 5\] \[a = 5 \cdot \frac{5}{2}\]
Шаг 4: Выполним умножение: \[a = \frac{5 \cdot 5}{2} = \frac{25}{2}\]
Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[a = \frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}\]

Ответ: \[a = 12\frac{1}{2}\]