y = -x² - 6x - 6 функциясының осьу аралығының табыңыз.

Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандардан тұрады: \(x \in (-\infty; +\infty)\). Парабола төмен қарай бағытталған, себебі \(a=-1<0\). Сондықтан оның мәндер облысын табамыз:
\[y=-x^2-6x-6=-(x^2+6x+9)+9-6=-(x+3)^2+3.\]
\((x+3)^2\ge 0\), демек \(-(x+3)^2\le 0\). Функцияның ең үлкен мәні \(y_{max}=3\), ол \(x=-3\) болғанда қабылданады.

Жауабы: \(y \in (-\infty; 3]\).